Historique :

La cryptographie vient du grec kruptos, qui veut dire caché, et de graphein qui signifie écrire. Elle rassemble donc un ensemble de techniques permettant de protéger une communication au moyen d'un code graphique secret. Etant donné qu'une lettre ou une communication téléphonique peuvent être interceptées par n'importe quelle personne, il est plus prudent de rendre le message incompréhensible grâce à la cryptographie.

Jules César, a sans doute été le premier à l'utiliser pour communiquer avec ses troupes. Toutefois Hérodote l'avait sûrement devancé avec la stéganographie, qui consiste à écrire le message sur le crâne d'une personne et d'attendre que les cheveux repoussent avant d'envoyer la personne à destination.

La cryptographie a donc servi de l'antiquité jusqu'à l'armée allemande qui s'est servie de machines électromagnétiques lors de la seconde guerre mondiale. De nos jours, on continue à l'utiliser et elle fait d'énormes progrès depuis l'arrivée de l'informatique, car elle se sert de la puissance des ordinateurs et des progrès mathématiques pour rendre tout message incompréhensible par un tiers.

La cryptographie :

La cryptographie répond à différents besoins :

* La confidentialité : qui consiste à rendre l'information inintelligible à tous ceux qui pourraient intercepter le message.
* Le contrôle d'accès : qui permet de limiter l'accès aux données, serveurs aux personnes autorisées.
* L'intégrité des données : qui consiste à vérifier que cette donnée n'a pas été altérée frauduleusement.
* L'identification : qui permet d'assurer de l'authentification des partenaires et de l'origine du message.
* La non répudiation : pour que les partenaires ne puisse nier le contenu des informations.
La cryptographie sert désormais lors des transactions bancaires, et par exemple, sur Internet pour les paiements à distances et aussi pour l'envoi d'email sécurisé ou bien encore lors des conversations avec téléphones cellulaires.

Il existe deux grands types de cryptographie qui sont les suivants :

* La cryptographie symétrique ou à clef secrète : la même clé est utilisée pour crypter et décrypter l'information. Le problème de cette méthode est qu'il faut trouver le moyen de transmettre de manière sécurisée la clé du chiffreur au déchiffreur.
* La cryptographie asymétrique ou a clef publique : ce n'est pas la même clé qui crypte et qui décrypte les messages. L'utilisateur possède une clé privée et une clé publique. Il met à disposition sa clé publique mais garde secrète l'autre clé. Dans ce type d'application, tout le monde peut lui écrire en utilisant la clé publique, mais seul l'utilisateur destinataire pourra décrypter et donc lire le message avec sa clé privée.

Plusieurs types de chiffrement sont possibles, en voici un exemple:

Le chiffrement affine consiste à substituer un lettre par un nombre de 00 à 25. Après avoir transcrit le message en substituant chaque lettre par un nombre de 00 à 25, on choisit deux nombres entre 0 et 25 pour a et b, on a donc une fonction affine : E(a,b)(x) = ax+b (26). La clé secrète est alors constituée de a et b, on obtient un texte codé.

Prenons un exemple:

On veut transcrire "la cryptographie". On commence alors par supprimer tout espace et toute ponctuation : lacryptographie. Puis, on associe à chaque lettre un nombre, par exemple pour A on a 00, pour B on a 01 et ainsi de suite, on obtient alors 11, 00, 02, 17, 24, 15, 19, 14, 06, 17, 00, 15, 07, 08, 04. Ensuite, on choisit a et b, par exemple a = 1 et b = 1 et l'on peut avoir l'équation affine qui correspond: E(1,1)(x) = 1x + 1(26).

Le E(1,1) est une application, en d'autre sortes c'est une opération qui consiste à faire correspondre a et b. 1 et 1 constituent désormais la clé secrète, et si l'on remplace x par un nombre entre 0 et 25, on obtiendras alors une lettre; le (26) correspond lui au nombre que l'on ne peut pas dépasser, c'est à dire que si l'on obtient un nombre supérieur ou égal à 26, on recommence à 00.

Cryptons donc notre message: pour le 11, on a E(1,1)(11) = 1*11 + 1 (26) et on obtient 12, ce qui corréspond à la lettre m. Mais si l'on obtient un nombre supérieur à 25, on divise ce nombre par 26 et on prend le reste de la division euclidienne pour fairecorrespondre à la lettre. On applique ce raisonnement avec les autres nombres et on a notre message crypté: mbdszquphsbqijf

Pour décrypter le message, on prend le numéro correspondant à la lettre cryptée et on remplace E par ce nombre dans l'équation. Pour m, qui correspond à 12, on a 12 = 1*x + 1, et donc x est égal à 11, et on retouve la lettre l du départ.